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¿Qué son y de dónde surgen las matemáticas?

Matemática es la ciencia que estudia las magnitudes numéricas y espaciales, y las relaciones que se establecen entre ellas.

Las matemáticas se dividen en puras y aplicadas. Las primeras comprenden la aritmética, el álgebra, la teoría de funciones, el cálculo. Las matemáticas aplicadas son decisivas en el estudio de la mecánica, la astronomía, electrónica, economía… e incluso en la música.

Aunque muchas cuestiones de matemática aplicada eran conocidas por los chinos, mayas, egipcios, babilonios y otros pueblos, su elaboración sistemática como conjunto de conocimientos ordenados lógicamente es obra de los griegos (Pitágoras, Euclides, Arquímedes), al que hicieron notables aportaciones en la Edad Media los hindúes (sistema de numeración decimal, cero…) y los árabes (álgebra), recibiendo en Europa gran impulso a partir del Renacimiento (Tartaglia, Cardano, Vieta) y alcanzando luego gran desarrollo con Descartes, Leibnitz y Newton, y más modernamente con Taylor, Euler, Gauss y muchos otros.

Desde la más remota antigüedad el hombre ha tenido la necesidad de poner un nombre y de contar los objetos y seres que le rodean para poder transmitir ese conocimiento al resto de integrantes del grupo, con el fin de localizar lugares, indicar el número de piezas de caza o de enemigos que componían un grupo rival. Parece ser que los hombres primitivos contaban las cosas ayudándose con los dedos de las manos, como hacen lo niños pequeños, o ayudándose con piedras (la palabra cálculo procede del latín calculus, pequeñas piedras usadas para contar). Las matemáticas surgieron alrededor del siglo V a.C. con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la tierra y para predecir acontecimientos astronómicos, en los distintos pueblos antiguos: Grecia, Egipto, Roma, India.

El estudio de la estructura comienza con los números naturales y enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental y las propiedades profundas de los números enteros en la teoría de números. La investigación de métodos de resolución de ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio.

El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclideana y luego la trigonometría.

La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las Ciencias Naturales y el Cálculo. Para resolver problemas que dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones se estudian en las ecuaciones diferenciales.

Los números que usaron para representar las cantidades continuas son los números reales, y el estudio detallado de sus propiedades se denomina Análisis. Por razones matemáticas se necesita introducir los números complejos.

El concepto central que se usa para describir una variable cambiante es el de función, y su estudio se denomina Análisis de Funciones. Un campo importante en matemáticas aplicadas es la Teoría de la Probabilidad y la Estadística, que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias. El Análisis Numérico investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

¿Podríamos vivir tal y como lo hacemos sin las Matemáticas?

Todo lo que vemos a nuestro alrededor, desde lo más cotidiano a lo más trascendental o profundo, resulta indescifrable sin las matemáticas.

En las Ciencias, las matemáticas son la base de todos los conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo. Las matemáticas son un lenguaje, los científicos son capaces de comunicarse entre sí aunque no entiendan el idioma con quien comparten su información, los números son el lenguaje universal.

En el día a día las necesitamos constantemente, en la escuela, en la oficina, en la cocina, en el supermercado… el termostato que regula la temperatura de nuestra casa no son más que ecuaciones matemáticas. Las mismas ecuaciones se usan para mantener una velocidad constante en los lectores de CD, o para saber hasta dónde hay que llenar de agua la cisterna. Estamos acostumbrados a que las cosas funcionen solas y detrás hay un montón de números y expresiones matemáticas que las hacen funcionar.

Cuando introducimos una palabra en un buscador de Internet, estamos poniendo en marcha unos cuantos algoritmos matemáticos que son quienes nos ofrecen la respuesta. El casco de un ciclista que mejor rendimiento ofrezca se averigua mediante ecuaciones, se simula el comportamiento de un objeto sólido en interacción con un fluido hasta dar con el diseño más eficiente. En los aviones, los coches o los barcos, se utiliza el mismo procedimiento y el diseño variará en función del objetivo.

En las empresas las matemáticas permiten conocer qué empleado tiene mejores contactos o a quien hay que dirigirse para canalizar mejor una información. Lo hacen los matemáticos sometiendo los registros de sus correos electrónicos a la teoría de Grafos.

En el caso de una epidemia, cuando no se dispone de medios para inmunizar a toda la población, las matemáticas permiten determinar a qué personas hay que vacunar para reducir el riesgo.

De la célula al espacio, de lo más pequeño a lo más lejano, de una bacteria a una sonda espacial, de una bombilla a un rascacielos. La música, la pintura, la escultura, las artes se han apoyado siempre de una manera u otra en las matemáticas.

Y como éstos, cientos, miles de ejemplos más.

Si una noche nos acostáramos y durante nuestro sueño desaparecieran todos los números, al día siguiente ¡no tendríamos ordenador, ni facebook! ¡no tendríamos móviles! ¡no tendríamos microondas para calentar el desayuno! ¡no tendríamos luz!

Hemos decidido hacer un poco más de caso a Marta y asumir que no nos queda otra que aprender y disfrutar con las matemáticas. No sólo por desarrollar nuestra capacidad abstracta (eso es lo que ella dice), sino porque no estamos dispuestas a vivir sin todo lo que tenemos.

Os dejamos una frase del gran Albert Einstein:

“Nunca dejará de asombrarme que las matemáticas, un producto libre de la imaginación humana, se correspondan tan exactamente con la realidad”.

 
Rocío Cañamero y Raquel Murillo – NUESTRO ALUMNADO
2 comments
  1. IES Trampal

    Luis G. – 05/07/2012

    ¡Enhorabuena Rocío y Raquel! Me alegra que nuestros alumnos se interesen por el origen de las Matemáticas. Como en todo, para entender las cosas nuevas que estamos aprendiendo actualmente y las que aprenderemos en el futuro, debemos intentar

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